河防通议卷下

    芟草青杂柴

    湿重三十斤半干重二十三斤至入场时重一十五斤全干

    杂用诸物斤重

    土自方一寸重二两【泥重三两】塼自方一尺重八十七斤半【方寸重　一两四钱】瓦自方一尺重九十斤一十两【方寸重一两四钱半】黄金方寸重一斤玉方寸重一十二两钱一贯重五斤【系八十陌】米每石重一百六斤一十二两【定一百斤】粳米一斗重一十七斤糯米一斗重一十八斤一十五两盐一斗重一十斤湿盐一斗重一十二斤蜜一斗重一十二斤半漆一斗重一十斤油一斗重九斤

    桩梢径寸

    桩长二丈至三丈中径六寸大径八寸小径四寸擗橛长一丈五尺中径五寸大径七寸小径三寸拽后橛长七尺五寸中径三寸大径四寸半小径一寸半

    榆栁梢束径寸

    上等径一尺五寸中等径一尺至一尺四下等径五寸至九寸

    筭法第六

    杂法

    假令有草一万三千五百束各重一十三斤欲折一十五斤草问折多少荅曰一万一千七百束法曰置草一万三千五百束在地以十三斤乗之得积一十七万五千五百斤以所折草重一十五斤约之合问

    假令使绵葽三百五十条每条用草一束三分问计用草多少荅曰四百五十五束法曰置绵葽数三百五十在地以一束三分乗之合问

    假令竹二十八竿打索一条今有竹一千五百六十八竿问打多少荅曰五十六条法曰列竹一千五百六十八竿以二十八竿约之合问

    假令有工三百三十三人每三人打索二条问打多少荅曰二百二十二条法曰置人数在地按异乗同除法二因三除得数合问

    假令有梢草一万五千三百五十束过脚赴塲送纳议定百里百斤脚钱二百四十四文每束一十五斤到塲九十里问总该脚钱多少荅曰五百五贯六百二十九文法曰列百里脚钱二百四十四文以乗九千里得二十一贯九百六十文以百里约之得九十里脚钱二百一十九文六分即百斤脚钱也以百斤约之得二文一分九厘六毫为一斤脚钱以每束十五斤通之得三十二文九分四厘为一束脚钱又以总梢草数乗之得数合问

    积垜

    假令有梢草一垜长八十步阔四十步山髙九尺砧髙八尺问为梢多少荅曰五千束法曰长阔各以步法五尺通之复相乗得八百尺寄左又折半山髙加入砧髙得一十二尺半为停髙以乗前数得万尺为总梢积以每束积二尺约之合问

    假令有芟草一垜长四步阔二步半砧髙五尺山髙六尺问积多少荅曰一千束法曰置濶二歩半归尺得一丈二尺五寸长四步归尺得二丈相乗得积二百五十尺寄左置山髙折半加入砧髙得八尺以乗寄左得二千尺以二尺约之合问

    假令有枋一条长三丈五尺阔一尺五寸厚一尺二寸问积多少荅曰六万三千寸法曰长阔相乗得五千二百五十寸以厚一尺二寸乗之合问

    假令桅一条长三丈三尺大头径一尺二寸小头径九寸问积多少荅曰二万七千四百七十二寸半法曰置大小径各三因之为周大周得三尺六寸小周得二尺七尺按积寸法大周自乗小周自乗大小周相乗三位并之得二千九百九十七寸以三十六约之得一尺积八十三寸二分半以长三丈三尺通之得数合问

    竹索积寸

    围三寸每尺积一十五尺围四寸每尺积二十六尺六寸六分围五寸四十一尺六寸六分围六寸六十尺围七寸八十一尺六寸六分围八寸一百六尺六寸六分围九寸一百三十五尺围一尺一百六十六尺六寸六分围一尺一寸二百一尺六寸六分围一尺二寸二百四十尺围一尺三寸二百八十一尺六寸六分围一尺四寸三百二十六尺六寸六分围一尺五寸三百七十五尺法曰置围三寸自乗得九寸去二得七分半四因折半得一丈五尺为每尺积寸其余以类推之各见每尺积寸【此法未详姑存其旧】

    假令截脩堤长三十四步中阔三十五尺髙七尺三十步取土问积多少都功几何答曰积四万一千六百五十尺五百九十五功法曰髙濶相乗得二百四十五尺以步法五尺通之得一千二百二十五尺为每步积以长三十四步乗之得四万一千六百五十尺为都积三十步取土例以七十尺为功以七十尺除都积得都功合问

    假令补脩一百步旧堤髙一丈五尺阔三尺五寸用夫二百人五日功毕问逺近取土以几何为功答曰一百四十步取土三十四尺为功法曰髙濶相乗以步法五尺通之得一步积又以长一百步通之得二万六千二百五十尺为总积寄左置二百人以五日通之为一千功以除总积得二十六尺二寸半为一功积即筑坚积也折开地三十四尺以厯步减土法考之乃一百四十步取土也合问

    假令脩堤一料长一千步髙一丈用三千人以五十尺为功三日毕问濶多少答曰濶九尺法曰置每功五十尺以三千人通之得一十五万尺为一日功积又以三日乗之得四十五万尺为都功积以长一千步乗之得四百五十尺为一步积以步法五尺约之合问

    假令堤长九百步髙一丈今欲幇濶一十步用二千人以五十尺为功三日毕问髙多少答曰一尺三寸三分二厘法曰置每功五十尺以二千人乗之得一十万尺为一日功以三日乗之得三十万尺为都积以长九百步除之得三百三十三尺为每步积【不尽打零】以髙一丈约之得数以濶一十步折五十尺半之为停濶以除之【盖斜幇成勾股故用停濶】

    假令脩堤长三百七十五步直髙八尺外贴东头濶一丈五尺西头濶二丈七尺欲从东脩接长一百三十二步问住处濶几尺答曰阔一丈九尺二寸二分四厘法曰置西头濶二丈七尺除却东头濶一丈五尺外有一丈二尺以长三百七十五步除之得三分二厘为每步差以接长一百三十二步乗之得四尺二寸二分四厘为接住处差复加入东头濶一丈五尺共为接住处合问

    假令筑堤长四十步南头髙六尺下濶三丈四尺北头髙四尺下濶二丈六尺一例面濶一丈问积多少答曰二万一百三十三尺三分尺之一法曰倍南髙加北髙得一丈六尺又并南头上下广折半得二十二尺为停濶以乗之得三百五十二尺寄左倍北髙加南髙得一丈四尺又并北头上下广折半得一丈八尺为停濶以乗之得二百五十二尺与寄左相并得六百单四尺置长四十步归尺得二百尺以乗之得一十二万八百尺为六叚积以六除之不尽者作余分合问

    井橛法自乗井橛堤面【堤面自方一尺两次入土打筑一百二十件】谓如髙半寸以每步积土半寸乗之便是每步髙之积土也如要见每步亏功以每亏半寸乗每步功数便是也假令筑圆台一座上周三丈下周六十尺髙一丈五尺问积多少【按此下脱去答曰一条】法曰上周自乗得九百尺下周自乗得三千六百尺上下周相乗得一千八百尺三位相并共得六千三百尺以髙乗之得九万四千五百尺以三十六除之合问

    假令筑方台一座上方三丈二尺下方五丈六尺髙四十八尺问积多少答曰七千九百三十六尺法曰上方自乗得一千单二十四尺下方自乗得三千一百三十六尺上下方相乗得一千七百九十二尺三位相并得五千九百五十二尺以髙尺乗之得二十八万五千六百九十六尺以三十六除之合问

    假令筑土牛一座上长二丈五尺下长三丈五尺上濶一丈下濶二丈髙一丈八尺问积多少答曰八千一百尺法曰上下长相并折半得三丈为停长又上下濶相并折半一丈五尺为停濶相乗得四百五十尺以髙尺乗之得数合问

    卷埽

    除心索例常例卷埽梢三草七心索积于梢积内除之诸埽髙阔不等例长二十步定髙濶各一尺合除心索五尺今列合除心索积于后

    髙濶各五尺除一十二尺五寸六尺除一十八尺七尺除二十四尺五寸八尺除三十二尺九尺除四十尺五寸一丈除五十尺一丈一尺除六十尺五寸一丈二尺除七十二尺一丈三尺除八十四尺五寸一丈四尺除九十八尺一丈五尺除一百十二尺五寸一丈六尺除一百二十八尺一丈七尺除一百四十四尺五寸一丈八尺除一百六十二尺一丈九尺除一百八十尺五寸二丈除二百尺法曰置髙阔一尺依圆法自乗三因四除得积七寸半又置髙阔五尺自乗三因四除得积一十八尺七寸半按异乗因除法以例除心索积五尺乗之以一尺积七寸半除之得一十二尺五寸合问【余类推之】又法曰置各髙濶自乗以五尺通之合问【此法甚要】

    假令卷埽一束长二十步髙阔各一丈问积多少合用梢草几何答曰梢一千一百束草二千六百二十五束法曰髙濶自乗三因四除得七十五尺又以长一百尺乗之得七千五百尺为都积以梢草积二尺除之得三千七百五十束乃梢草共数也按梢三草七三因十除得一千一百二十五束外余一千一百束又置梢草共数七因十除得二千六百二十五为草数合问

    假令有埽垫坑一百八十步阔二十步深一丈五尺每三尺六寸用梢草一束中半用之问各多少答曰一千八百七十五束法曰长阔步归尺相乗得九千尺以深一丈五尺乗之得一万三千五百尺为积以三尺六寸除之得三千七百五十束半之合问

    假令埽垫外展离堤欲上卷重埽固防长二十步濶一丈五尺深七尺至一丈问使梢草几何答曰梢草共六百三十七束半法曰二深相并半之得八尺五寸以元濶乗之得积一百二十七尺半为一尺积以步法五尺通之得六百三十七尺五寸为每步积以长二十步乗之得一千二百七十五尺为都积以每束积二尺约之合问

    假令剏填水渲一处长七步广六步深一丈于三十步取土脩填问积多少几功可毕答曰积一万五百尺总一百五十功法曰置广归尺以深乗之得三百尺以长步归尺乗之得一万单五百尺为都积三十步取土以七十尺为功七十约之合问

    假令卷牛子髙濶各一尺例梢倍草数问使梢草各多少答曰梢一束二分半草六分二厘半法曰置髙阔一尺为圆径自乗得一百寸三因四除得七十五寸为每尺积以步法五尺通之为每步积三百七十五寸以每束积二尺约之得梢草共数三除为草数倍之为梢数合问

    假令脩木岸一料长一千三百五十步髙阔各八尺例每三尺六寸使梢草一束签桩一条梢草各用中半问使桩梢多少答曰桩一十二万条梢草一十二万束【各该六万束】法曰髙濶相乗得六十四尺以步法五尺通之得三百二十尺为每步积以长一千三百五十步乗之得四十三万二千尺为都积以三尺六寸约之合问

    开河

    假令开渠河一道正长五百步东头上濶　千单四十尺下濶一千尺西头上濶八百九十尺下濶八百五十尺同深一丈总积二千三百六十二万五千尺一百步取土以四十尺为功计五十九万单六百二十五功今欲分一十四万四千四百五十功问截长阔多少答曰截长一百二十步截濶九百单六尺【截上濶九百二十六尺截下阔八百八十六尺】法曰置东头上下濶相并折半得一千单二十尺为停大阔又置西头上下阔相并折半得八百七十尺为停小阔以减停大阔余一百五十尺为阔差以正长五百步除之得三寸为每步差立天天元为截长丨○以乗每步差为截住处阔差□加停小阔共为截处停【三○】□加停大阔为二叚停藏阔【三○】□以深一丈乗之为二叚每尺积□五因为二叚每步积以元一截长乗之为二叚截积□□元截功埽积二之得一千一百五十五万六千尺与寄左相消得一百五十五万六千尺为实九万四千五百尺从万一十五从隅平方开之得一百二十步为截长置截功归积得五百七十七万八千尺以截长归尺除之得九千六百三十尺以深一丈除之为停截濶倍之内减停大濶一千单二十尺余九百单六尺为停截濶倍之得一千八百一十二尺并上下截濶内减上下濶差四十尺余半之得八百八十六尺为截下濶复加四十尺得九百二十六尺为截上濶合问