晓庵新法卷一

    吴江王锡阐撰

    勾股

    置四方形从两隅斜分之损半为三边之形形之两边从横相遇其隅中矩曰勾股横为勾从为股

    旧法短为勾长为股今不论短长但以从横为定

    斜行以两端属于勾股之端者曰?

    此为勾股之?与割圜法中全正较三?异理

    勾股各为幂

    自因曰幂

    相从平方开之得?数?为幂

    勾股两幂相从即?幂

    以勾幂消?幂为股幂

    即股自因数

    股幂消?幂为勾幂

    即勾自因数

    各以平方开之得勾股之数

    假如勾数三股数四勾数自因得九为勾幂股数自因得一十六为股幂两幂相从得二十五为?幂平方开之得五为?数余仿此

    割圜

    置全圜四分之曰象限

    日度九十一度少强爻限九十六爻平限九十限

    六分之曰纪限

    日度六十一度弱爻限六十四爻平限六十限

    十分之曰专限

    日度三十六度半强爻限三十八爻四十策平限三十六限

    参分象限之一曰辰限

    日度三十度半弱爻限三十二爻平限三十限

    四分纪限之一曰气限

    当辰限之半日度一十五度少弱爻限一十六爻平限一十五限

    参分专限之二曰髀限

    日度二十四度强爻限二十五爻六十策平限二十四限

    三百八十四分圜周之一曰爻限

    全周三百八十四爻其一爻当日度之九十五分有奇平限之九十三分太

    三百六十分圜周之一曰平限

    全周三百六十限其一限当日度之一度一分半弱爻限之一爻又三十分爻之二

    以岁周分圜周曰度限

    亦曰日度全周三百六十五度少弱其一度当爻限之一爻五策有奇平限之九十八分半强

    割圜周之一曰正弧

    即用弧随所用大小不拘度分

    正弧与象限之较曰较弧

    置象限内减正弧得较弧

    弧之对边与两端属于弧之两端者曰全?全?之半为其半弧之正?

    正?亦曰正半?既得正?复置半弧为正弧

    正?与半径为勾?求股为较弧之正?亦为正弧之较?较?损半径为矢矢与正?为勾股得全?置半径内减较?得矢矢为勾正?为股勾股求?得正弧全?半之又为半弧之正?用此法可以递损半弧求其正?

    圜之全径为半周全?

    二度

    半径为象限正?亦为纪限全?

    一度

    自为勾股得象限全?

    一度自因倍为实平方开之得一度四十一分四十二秒一十三防半强即象限全?

    全径为幂四分去一

    三度

    平方开之得倍纪全?

    倍纪当日度之一百二十一度太弱爻限之一百二十八爻平限之一百二十限其全?得一度七十三分二十秒五十微太强

    半之为纪限正?

    八十六分六十秒二十五微半弱

    四分全径之一为勾

    五十分

    半径为股求?去勾为专限全?

    六十一分八十秒三十四防弱

    其幂与半径之幂相从平方开之得倍专全?

    倍专当日度之七十三度强爻限之七十六爻八十策平限之七十二限其全?得一度一十七分五十五秒七十防半强

    半之为专限正?

    五... -->>
本章未完，点击下一页继续阅读