数学九章卷六上

    宋　秦九韶　撰钱谷

    课籴

    问差人五路和籴据浙西平江府石价三十五贯文一百三十五合至镇江水脚钱每石九百文安吉州石价二十九贯五百文一百一十合至镇江水脚钱每石一贯二百文江西隆兴府石价二十八贯一百文一百一十五合至建康水脚钱每石一贯七百文吉州石价二十五贯八百五十文一百二十合至建康水脚钱每石二贯九百文湖南潭州石价二十七贯三百文一百一十八合至鄂州水脚钱每石一贯七百文【按草中系二贯一百文此此讹】其钱并十七界官防其米并用文思院斛交量纽数欲皆以官解计石钱相比贵贱几何【文思院解每斗八十三合】

    答曰文思院斛石钱安吉州二十三贯一百六十四文一十一分文之六平江府二十二贯七十一文二十七分文之二十三隆兴府二十一贯五百七文二十三分文之一十九潭州二十贯六百七十九文五十九分文之四十九【按三十九讹四十九】吉州一十九贯八百八十五文十二分文之五

    术曰以粟米互换求之置石价并水脚乗石数又乗官斗合数为实各如本州合数而一各得官解石钱以课贵贱

    草曰置安吉州石价二十九贯五百文平江石价三十五贯文隆兴石价二十八贯一百文吉州石价二十五贯八百五十文潭州石价二十七贯三百文列右行次置水脚安吉一贯二百文平江九百文隆兴一贯七百文吉州二贯九百文潭州二贯一百文列左行各对本州石价以两行数并之得数安吉三十贯七百文平江三十五贯九百隆兴二十九贯八百潭州二十九贯四百吉州二十八贯七百五十仍于右行次以文思院官斗八十三合遍乗之安吉州得二千五百四十八贯一百文平江府得二千九百七十九贯七百文江西隆兴得二千四百七十三贯四百文湖南潭州得二千四百四十贯二百文江南吉州得二千三百八十六贯二百五十文各为实于右得次列安吉斗一百一十合平江斗一百三十五合隆兴斗一百一十五合潭州斗一百一十八合吉州斗一百二十合于左行为法以对除右行之实安吉得二十三贯一百六十四文一十一分之六平江得二十三贯七十一文二十七分文之二十三除兴得二十一贯五百七文二十三分文之一十九潭州得二十贯六百七十九文五十九文分之四十九【按三十九讹四十九】吉州得一十九贯八百八十五文一十二分文之五相课石价其安吉州最贵平江次之隆兴又次之潭州又次之吉州最贱

    折解轻赍

    问有甲乙丙丁四郡各合起上供银绢甲郡银三千二百两每两二贯二百文足绢六万四千匹每匹二贯文足去京一千里每担一里佣钱六文足其时旧防每贯五十四文足乙郡银二千七百两每两二贯三百文足绢四万九千二百匹每匹二贯四百二十文足云京九百八十里每担一里佣钱四文二分足旧防价五十九文足丙郡银四千两每两新防九贯三百文绢七万三千六百匹每匹新防一十贯三百文去京二千里每担一里佣钱八十文旧防丁郡银二千六百两每两五十一贯文旧防绢三万二千三十五匹每匹五十八贯文旧防去京一千五百里每担一里佣钱一百文旧防诸郡银每五百两绢每六十匹新防每五千贯为担欲并折新防均作三限起解求各郡每限及本色原理折解实用寛余佣钱各新防几何

    按此题贯数分三项其一足数每千文为一贯其一旧防数如甲以五十四文为一贯乙以五十九文为一贯是也其一新防数为旧防数之五倍如甲以二百七十文为一贯乙以二百九十五文为一贯是也四郡或言足数或言旧防数新防数并折新防数佣钱原以银五百两或绢六十匹各为一担今皆折新防数以五千贯为一担故有寛余钱数题语多未详而并为一担句尤混略为分析而术草之意大概可见矣

    答曰甲郡合解五十万一百四十八贯一百四十八文初限一十六万六千七百一十六贯四十九文次限一十六万六千七百一十六贯四十九文未限一十六万六千七百一十六贯五十文佣钱原理二万三千八百四十五贯九百二十五文二十七分文之二十五实用二千二百二十二贯八百七十七文二十七分文之二十一寛余二万一千六百二十三贯四十八文二十七分文之四

    乙郡合解四十二万四千六百五十七贯六百二十七文初限一十四万一千五百五十二贯五百四十二文初限一十四万一千五百五十二贯五百四十二文末限一十四万一千五百五十二贯五百四十三文佣钱原理一万一千五百一十六贯四百二十八文五十九分文之二十八实用一千一百八十五贯一十文二百九十五分文之五寛余一万三百三十一贯四百一十八文五十九分文之二十七【按实用分子五十讹为五寛余分子一十八讹为二十七】丙郡合解七十九万五千二百八十贯文初限二十六万五千九十三贯三百三十三文次限二十六万五千九十三贯三百三十三文末限二十六万五千九十三贯三百三十四文佣钱原理三万九千五百九贯三百三十三文三分文之一实用五千八十九贯七百九十二文寛余三万四千四百一十九贯五百四十一文三分文之一

    丁郡合解三十九万八千一百二十六贯文初限一十三万二千七百八贯六百六十六文次限一十三万二千七百八贯六百六十六文末限一十三万二千七百八贯六百六十八文　佣钱原理一万四千一百七十三贯五百文实用二千三百八十八贯七百五十六文寛余一万一千七百八十四贯七百四十四文【按佣钱原理六千讹为四千寛余三千讹为一千】

    术曰以均输求之置各郡银绢乗各价并之归足原展足为旧防次以五约旧防为新防各得合解钱以限数除之得每限钱不尽并归末限次置里数乗每里佣价为率以率乗原银及原绢各为佣实以每担银绢率各为法实如法而一不满者亦为担并之为原理佣钱次以率乗合觧钱为实乃以钱物毎担率为法实如法而一各得实用佣钱以减原理佣钱余为寛余佣钱合问

    数图

    草曰置各郡银绢乗各价甲郡银三千二... -->>
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