数学卷五

    婺源江永撰

    七政衍

    【勿庵先生论七政小轮之动由本天之动七政之动由小轮之动其说极当七政中月尤纷错按历象考成五星有三小轮而月更有次均轮不惟次均轮而已且更有负圏是月之小轮独有五也今以七政各轮之左右旋与其带动自动不动之异本先生之说一一衍之且为绘图诸轮了然在目而七政之高下行度亦可知其梗概矣】

    太阳诸轮

    日有本天有本轮有均轮○本天以地为心随宗动天左旋而稍缓故渐右移【本勿庵先生之说】○本天右移带动本轮○本轮之心定于本天之上【亦本勿庵先生说】其枢左旋带动均轮【本轮之顶为最高底为最卑轮枢左旋视本天之右移者稍缓因生最高最卑之行】○均轮之心定于本轮之上其枢右旋带动日○日体定于均轮之上随均轮而右旋均轮旋而日体之上下不变【别有说见后】

    太阴诸轮

    月有本天有本轮有均轮有负圏有次轮有次均轮○本天以地为心随宗动天左旋而最缓故右移甚速○本天右移带动本轮○本轮之心定于本天之上其枢左旋带动均轮【本轮之顶为月孛其底为入转轮枢左旋视本天之右移者稍缓因生月孛之行】○均轮之心定于本轮之上其枢右旋带动负圏【负圏所以负次轮其心在均轮上并均轮全径与次轮半径为负圏半径】○负圏之心定于均轮之上其枢不动随均轮而右旋带动次轮【若无负圏则次轮无为带动者矣】○次轮之心定于负圏之上随负圏而出入于本轮【有时在本轮内有时出本轮外】其周恒与均轮相切【与五星次轮心在均轮上者异】其枢左旋【与土木火三星次轮右旋者异】带动次均轮【月独有○次均轮】次均轮之心定于次轮之上其枢不动随次轮而左旋带动月【历法西传谓月在次轮上右旋非也○他轮一左旋一右旋则其枢转动惟负圏与均轮同为右旋次均轮与次轮同为左旋是其枢不转动】○月体定于次均轮之上随次轮与次均轮而左旋【月在次均轮其详见后】轮旋而月体之上下不变【亦说见后】

    土木火三星诸轮

    土木火三星在日之上有本天有本轮有均轮有次轮有绕日圏○本天以地为心随宗动天左旋而差缓各以次第土最缓木次之火次之其右移皆迟【土约二十九年半一周木约十二年一周火约二年一周】○本天右移带动本轮○本轮之心定于本天之上其枢左旋带动均轮【本轮之顶为最高轮枢左旋视本天之右移者稍缓因生最高之行】○均轮之心定于本轮之上其枢右旋带动次轮【土木次轮与太阳本天等大惟火星次轮时时不同本轮高而太阳又高者最大本轮卑而太阳又卑者最小二者皆在高卑之中则与太阳本天等大】○次轮之心定于均轮之上其枢右旋带动星○星体各定在次轮之上随次轮而右旋○次轮亦名岁轮星在岁轮周左旋聨其行迹遂成绕日圆圏【与各星本天等大火星圏时时不等】其度左旋【与次轮右旋之度相应】

    金水二星诸轮

    金水二星在日之下【论其本天则然因有岁轮与日天等大有时负星出于日上】亦有本天有本轮有次轮又有伏见轮○本天皆小在日天之内【本勿庵先生晩年之説旧説即以太阳之天为金水本天】以地为心随宗动天左旋而稍缓遂右移其右移速于上三星【金二百二十四日竒周天水八十八日周天亦本勿庵先生说旧说以周次轮为周天】本天右移带动本轮○本轮之心定于本天之上其枢左旋带动均轮【本轮均轮皆在日天之下历家以太阳天为本天伏见轮为次轮遂置本轮均轮于太阳天皆假设非本象○本轮之顶为最高轮枢左旋视本天之右移者稍缓因生最高之行】○均轮之心定于本轮之上其枢右旋带动次轮【次轮皆与日天等大】○次轮之心定于均轮之上其枢左旋带动星○次轮亦曰岁轮【犹上三星之歳轮历家以伏见轮为次轮或曰歳轮勿庵先生非之详见五星纪要愚为发明详见金水发微】星体各定在岁轮上随之左旋【上三星在岁轮上右旋金水在岁轮上左旋皆向日也】○星在岁轮周左旋聨其行迹亦成绕日之轮为伏见轮【与本天等大犹上三星之绕日圏】其度右旋【与歳轮左旋之度相应】

    七政诸轮起防行度

    七政本天平行皆起冬至防

    太阳本轮起最卑防为初宫初度顺布十二宫最高防为六宫初度【因今时最卑防近冬至遂以此为始】○太阳均轮起最近防【谓最近于本轮心即均轮之顶在最高时为均轮之底】即最卑最高时日体所在其度恒以两度当一度本轮左旋一度均轮右旋两度本轮左旋一象限均轮右旋半周日在最逺之防【谓最逺于本轮心】本轮左旋半周均轮右旋一周复于最近防太阴本轮起最高防为初宫初度即月孛所在【中法以孛对冲为月入转是起最卑西法起月孛】顺布十二宫最卑防为六宫初度【即古法入转】○太阴均轮起最近防【谓最近于本轮心最高时为轮底最卑时为轮顶】即最高最卑时次轮最近防所到其度亦以两度当一度本轮左旋半周均轮右旋一周○太阴次轮朔望起最近防【此最近防谓最近于均轮心】与均轮邉相切【他星次轮心在均轮周月次轮独与均轮相切而轮心在负圈上】又为次均轮心所到其度亦以两度当一度本天右旋月离日一度则次轮左旋两度【囘历谓之倍离度○左旋者左旋于负圈之上】次均轮心遂至其处两?左旋半周次均轮心在最逺【谓最逺于均轮心】此轮惟顺布六宫朔至望一周望后复起初宫○太阴次均轮月体在其上从轮心出线距地心【惟最高最卑两防无初均此线正其余皆是斜线】作十字线于轮面【距线正则十字线皆正距线斜则十字线皆斜】朔望时月体当线上常在其下两?时月体当线上常在其上朔?与望?间【初四初五十八十九】月体常在十字横线之左【东方】?望与?朔间【十一十二廿六廿七】月体常在十字横线之右【西方】亦一月而两周○土木火三星本轮起最高防为初宫初度顺布十二宫最卑防为六宫初度○三星均轮起最近防【谓最近于本轮心】即最高最卑时次轮心所到其度亦以两度当一度次轮心在其上本轮左旋半周均轮右旋一周○三星次轮星体在其上与太阳合伏时起轮之顶为初宫初度逆布十二宫冲太阳时在轮之底为六宫初度○三星绕日圏合伏在顶冲日在底与次轮同但顺布十二宫历家不用

    金水二星本轮起最高防顺布十二宫与上三星同○金星均轮起最近防为最高最卑时岁轮心所到其度亦以两度当一度岁轮心在其上与上三星同○水星均轮起最逺防【谓最逺于本轮心即均轮之顶】为最高时岁轮心所到【最卑时岁轮心在最近防亦均轮之顶】其度以三度当一度岁轮心在其上本轮左旋四宫均轮右旋一周本轮一周均轮三周【七政均轮他皆起最近防倍引数惟水星均轮起最逺防三倍引数】○金星次轮本是岁轮星体在其上合伏时起轮之顶顺布十二宫历家不用○金水伏见轮本是岁轮上星行之迹所成历家用之合伏时起轮之顶为初宫初度逆布十二宫冲日在轮之底为六宫初度

    日月体上下有定

    日在均轮上月在次均轮上虽随轮转【日右转月左转】而日月之本体上下有定葢其底恒对地心也日之转动与否不可见而月则有黑影【西人谓之月驳】恒定不易则日体亦常定可知五星当亦然

    甲为地心乙丙丁为本天界戊己庚辛为本轮壬癸为均轮子为日体在均轮上○庚为最卑【亦曰髙冲】戊为最高此设均轮在最卑【初宫】则日体在子若到三宫【辛防】则日体当丑到最高【六宫】则日体在卯到九宫【已防】则日体当寅

    甲为地心乙丙丁为本天界寅戌申酉为本轮壬子癸丑为均轮癸未辰午为次轮亥夘为次均轮戊庚己辛为负圈○寅为最高【即月孛】申为最卑此设均轮心在最高【初宫】则次轮与均轮相切于癸又设当朔望时癸即次均轮心所到而月体在夘若均轮到三宫【戌防】则次轮与均轮相切于心均轮在最卑【六宫】则次轮与均轮相切于角均轮到九宫【酉防】则次轮与均轮相切于房丙至氐初均减度之最大丙至亢初均加度之最大者也若均轮到三宫又当两?时则月体在斗视度在牛均轮到九宫又当两?时则月体在尾视度在箕亢至箕氐至牛二三均加减度之大者也【月有诸轮行度最多变态后分十二宫图之】○本天大于本轮半径约十七倍有竒

    月本轮初宫图

    次均轮行于次轮不能徧图每一图以四为率上次均轮朔望时○右次均轮朔?望?间下次均轮上下?时○左次均轮?望?朔间

    子斗丑为本天界丙寅辰夘为未轮轮心在斗设当轮最高【丙防】为初宫初度则均轮【庚牛丁女】心在丙而负圈【辛癸甲壬】之心在庚次轮【丁牛未申】丁防与均轮相切如其正当朔望也则次均轮【戊乙】心在次轮均轮相切之处【丁】而月体在乙【次均轮之底】此时无加减度从丙乙斗辰巳线直下至地心【线长不能图只图其上截后仿此】为次轮最近防距地心线减去次均轮半径【丁乙】为月距地心线○如其行至朔?望?之间【初四初五十八十九】则次均轮【角酉】心到午午奎亥为轮心距地心线奎斗其减度【次均】月体在酉酉壁戌为距线奎壁其加度【三均】壁斗则减定度也○如其行至上下?则次均轮【房心】心到未月体在房与朔望距地心线合为一【惟乙房为月体相距之差】亦无加减度○如其行至?望?朔之间【十一十二廿六廿七】则次均轮【亢氐】心到申申危箕为轮心距地心线危斗其加度【次均】月体在氐氐室尾为距线危室其减度【三均】室斗则加定度也○凡诸直线皆下至地心

    本轮心在本天甲房为最高设本轮行一宫则均轮心到未【房未三十度】负圈心在申【从房至申六十度】次轮与均轮相切于丁【求丁防之法先作甲乙丙勾股形以正?比例求得乙丙三因之即丁防所在丙丁弧六十度倍于庚未丙丁其通?】丁酉寅为次轮最近防距地心线酉甲其减度【初均】朔望次均轮心在丁月体在癸丁癸酉寅与初均距线合为一故朔望无次均加减【后仿此】朔?望?间次均轮心在己巳戌午为距线酉戌其减度【次均】月体在庚庚亥辰为距线亥戌其加度【三均】亥酉为二三均减度亥甲减定度也上下?次均轮心在辛角辛巳为距线角酉其减度【次均】月体在壬壬辛巳距线与次均同故上下?即以次均为三均【后仿此】角甲减定度也?望?朔间次均轮心在戊氐戊丑为距线氐酉其加度【次均】月体在子亢子夘为距线亢氐为减度【三均】亢酉为二三均减度亢甲减定度也

    本轮心在本天甲亢为最高设本轮行二宫则均轮心到辛【亢壬辛六十度】负圈心在角【从尾至角一百二十度】次轮与均输相切于丁【求丁防作甲乙丙勾股形以正?比例求得乙丙三因之为乙丙丁弧一百二十度倍于亢辛丙丁... -->>
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