数学九章卷五上

    宋　秦九韶　撰赋役

    按赋役一章即古九章中差分粟米诸法但从来算书设题之数未有如此卷之多者如首题答数至一百七十五条毎条歩算之数至十余位而得数皆无不合亦可谓能广其用矣且诸问皆足以明贵贱廪税及交质变易之同异使公私各得其平诚治民之要务也但题语多晦术草中间有与所问不相应者亦于各条下指出俾观者无惑焉

    复邑修赋

    问有海坍县地今有复涨歳乆乡井再成申诸剏邑称土排到六乡以附郭为甲最逺为已各有田九等开具下项

    甲乡共计田十四万一百九十三亩三角一十二步

    上等上田五千六百七十八亩一角四十八歩中田四千八百九十二亩三十歩　下田六

    千六百二十一亩五十四歩

    中等上田八千二百二十五亩二十四歩　中田一万三十五亩六歩　下田一万六千五百三十亩

    下等上田二万一千九十亩二十四歩　中田三万二千六十亩三歩　下田三万五千六十一亩三角三歩

    乙乡田共计八万四千一十亩二角二歩

    上等上田六千七百八十九亩一角三十六歩中田五千九百八十七亩二角　下田八千

    一十亩三角三歩

    中等上田七千五百四十一亩　中田九千一百二十一亩二角一十二歩　下田一万九千六十歩

    下等上田一万八千三十七亩一角六歩　中田九千四百五十六亩三角五十九歩　下田无

    丙乡田共计一十二万九百三十五亩五十八歩五分

    上等上田四千八百六十八亩二角三歩　中田五千九百七十九亩三角六歩　下田六千八百八十八亩二角六歩

    中等上田七千九百八十四亩一角　中田一万四千五十六亩一十二歩　下田二万三千三百三十三亩一十二歩

    下等上田二万七千七百五十五亩一十六歩五分　中田无　下田三万七十亩三歩

    丁郷田共计八万九千六十六亩二歩三分上等上田一万一千一百二亩一歩　中田九千八百七十六亩一角　下田八千七百六十五亩一角三十歩

    中等上田七千五百三十九亩三十四歩三分中田无　下田一万二千九百八十七亩四

    十二歩

    下等上田无　中田五千四百三十二亩一角六歩　下田三万三千三百六十三亩三角九歩

    戊乡田共计二十万四千四百七十四亩一角二十四歩四分

    上等上田二万四千六百三十二亩三十九歩中田一万三千五百二十一亩二十七歩

    下田九千九百八十八亩三角三歩

    中等上田八千八百七十七亩五十六歩四分中田一万一千三百三十三亩三角　下田

    二万七千六十七亩

    下等上田一万九千八百七十六亩三角六歩中等田七万九千一百三十五亩三角四十

    三歩　下田一万四十一亩二角三十歩

    已乡田共计一十五万八千四百六十亩三角一十八歩二分

    上等上田无　中田七千七百八十八亩三角五十一歩　下田无

    中等上田九千九百九十九亩二角三歩　中田一万八百三十六亩五十六歩　下田无下等上田三万二千八十九亩一角四十五歩六分　中田四万三千六百七十八亩二角五十七歩　下田五万四千六十七亩三角四十五歩六分

    照得昨来本县原科苗米一十万三千五百六十七石八斗四升四合三勺和买一万三千四百九十八匹一丈七尺三寸七分六厘夏税九千八百七十六匹三丈二尺六寸五分八厘其六乡田系三色甲为上乙丙为次丁戊己又为次先令官物为三差使上比中中比下皆十分外差一次令各乡九等皆于十分内差一抛科用合租额其乙乡田最肥次丁次甲次丙次己次戊欲知三色九等毎亩等则及共科数各乡几何

    按题内言田有三色甲为上云云又言乙乡田最肥云云语若相左葢前言三色者六乡共科之等后言田肥者每亩所出之异也若易田系三色为科有三差则语意明矣

    答曰甲乡上等上田苗三斗二升三合二勺　和

    一尺六寸九分　税一尺二寸三分中田苗二斗九升九勺　和一尺五寸二分　税一尺一寸一分

    下田苗二斗五升八合六勺　和一尺三寸五分　税九寸九分

    中等上田苗二斗二升六合二勺　和一尺一寸八分　税八寸六分

    中田苗一斗九升三合九勺　和一尺一分　税七寸四分

    下田苗一斗六升一合六勺　和八寸四分　税六寸二分

    下等上田苗一斗二升九合三勺　和六寸七分　税四寸九分

    中田苗九升六合九勺　和五寸一分税三寸七分

    下田苗六升四合六勺　和三寸四分税二寸五分

    乙乡上等田苗三斗六升三合三勺　和一尺八寸九分　税一尺三寸九分

    中田苗三斗二升六合九勺　和一尺七寸　税一尺二寸五分

    下田苗二斗九升六勺　和一尺五寸二分　税一尺一寸一分

    中等上田苗二斗五升四合三勺　和一尺三寸三分　税九寸七分

    中田苗二斗一升八合　和一尺一寸四分　税八寸三分

    下田苗一斗八升一合六勺　和九寸五分　税六寸九分

    下等上田苗一斗四升五合三勺　和七寸六分　税五寸五分

    中田苗一斗九合　和五寸七分　税四寸二分

    下田苗七升二合七勺　和三寸八分税二寸八分

    丙乡上等上田苗三斗三合五勺　和一尺五寸八分　税一尺一寸六分

    中田苗二斗七升三合一勺　和一尺四寸二分　税一尺四分

    下田苗二斗四升二合八勺　和一尺二寸七分　税九寸三分

    中等上田苗二斗一升二合四勺　和一尺一寸一分　税八寸一分

    中田苗一斗八升二合一勺　和九寸五分　税六寸九分

    下田苗一斗五升一合七勺　和七寸九分　税五寸八分

    下等上田苗一斗二升一合四勺　和六寸三分　税四寸六分

    中田苗九升一合　和四寸七分　税三寸五分

    下田苗六升七勺　和三寸二分　税二寸三分

    丁乡上等上田苗三斗四升三合二勺　和一尺七寸九分　税一尺三寸一分中田苗三斗八合九勺　和一尺六寸一分　税一尺一寸八分

    下田苗二斗七升四合六勺　和一尺四寸三分　税一尺五分

    中等上田苗二斗四升二勺　和一尺二寸五分　税九寸二分

    中田苗二斗五合九勺　和一尺七分税七寸九分

    下田苗一斗七升一合六勺　和八寸九分　税六寸五分

    下等上田苗一斗三升七合三勺　和七寸二分　税五寸二分

    中田苗一斗三合　和五寸四分　税三寸九分

    下田苗六升八合六勺　和三寸六分税二寸六分

    戊乡上等上田苗一斗五升三合八勺　和八寸　税五寸九分

    中田苗一斗三升八合四勺　和七寸二分　税五寸三分

    下田苗一斗二升三合一勺　和六寸四分　税四寸七分

    中等上田苗一斗七合七勺　和五寸六分　税四寸一分

    中田苗九升二合三勺　和四寸八分税三寸五分

    下田苗七升六合九勺　和四寸　税二寸九分

    下等上田苗六升一合五勺　和三寸二分　税二寸三分

    中田苗四升六合一勺　和二寸四分税一寸八分

    下田苗三升八勺　和一寸六分　税一寸二分

    已乡上等上田苗二斗八升二合二勺　和一尺四寸七分　税一尺八分

    中田苗二斗五升三合九勺　和一尺三寸二分　税九寸七分

    下田苗二斗二升五合七勺　和一尺一寸八分　税八寸六分

    中等上田苗一斗九升七合五勺　和一尺三分　税七寸五分

    中田苗一斗六升九合三勺　和八寸八分　税六寸五分

    下田苗一斗四升一合一勺　和七寸四分　税五寸四分

    下等上田苗一斗一升二合九勺　和五寸九分　税四寸三分

    中田苗八升四合六勺　和四寸四分税三寸二分

    下田苗五升六合四勺　和二寸九分税二寸二分

    甲乡苗米一万九千五百五十石二斗四升八合三勺

    和买一万一百九十二丈二尺六寸五分六厘

    夏税七千四百五十七丈六尺八寸九分八厘

    乙乡苗米一万七千七百七十二石九斗五升三合

    和买九千二百六十五丈六尺九寸六分夏税六千七百七十九丈七尺一寸八分

    丙乡苗米一万七千七百七十二石九斗五升三合

    和买九千二百六十五丈六尺九寸六分夏税六千七百七十九丈七尺一寸八分

    丁乡苗米一万六千一百五十七石二斗三升

    和买八千四百二十三丈三尺六寸夏税六千一百六十三丈三尺八寸

    戊乡苗米一万六千一百五十七石二斗三升

    和买八千四百二十三丈三尺六寸夏税六千一百六十三丈三尺八寸

    己乡苗米一万六千一百五十七石二斗三升

    和买八千四百二十三丈三尺六寸夏税六千一百六十三丈三尺八寸

    术以衰分求之先列本县色位自下锥行列之又以乡数对列而乗之副并为法以除官物数得一分之率以率数乗未并者各得诸乡之数次列各乡等位自上等置十分每以内分锥行九折之至九等止又各以亩歩乗之副并为乡法以除诸各乡所得官物数所得为一分之率以乗未并者各得毎亩税色草曰列本县色位三自下色例十分中十一分上比中身外加一上得一百二十一中得一百一十下得一百为上中下三率列之右行乃列甲一对上率乙丙共二对中率丁戊己共三对下率列左行

    乃以左行列数各相对乗右行率数其上得一百二十一其十得二百二十其下得三百乃副置而并之得六百四十一为法置元科苗米一万三千五百六十七石八斗四升四合三勺为寔以法除之得一百六十一石五斗七升二合三勺为一分之率以未并下率一百乗率得一万六千一百五十七石二斗三升为丁戊己三乡各科数以于身下加一得一万七千七百七十二石九斗五升三合为乙丙二乡各科数又于身下加一得一万九千五百五十石二斗四升八合三勺为甲合科数求和买亦用六百四十一为法置元科和买一万三千四百九十八匹以匹法四丈通之得五万三千九百九十二丈内零一丈七尺三寸七分六厘得五万三千九百九十三丈七尺三寸七分六厘为寔以法除之得八十四丈二尺三寸三分六厘为一分之率亦以未并下率一百乗之得八千四百二十三丈三尺六寸为丁戊己三乡各科数次于身下加一得九千二百六十五丈六尺九寸六分为乙丙二乡各科数又于身下加一得一万一百九十二丈二尺六寸五分六厘为甲乡合科数求夏税亦置六百四十一为法置元科九千八百七十六匹以匹法四丈通之得三万九千五百四丈内零三丈二尺六寸五分八厘得三万九千五百七丈二尺六寸五分八厘为寔以法除之得六十一丈六尺三寸三分八厘为一分率亦以未并下率一百乗之得六千一百六十三丈三尺八寸为丁戊己三乡各科数次于身下加一得六千七百七十九丈七尺一寸八分为乙丙二乡各科数又于身下加一得七千四百五十七丈六尺八寸九分八厘为甲乡数次列九等上以十次九八七六五四三二各对乗六乡九等田亩其田亩下角歩以亩法除之得分厘毫丝忽于亩上对乗之各得率

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