数学九章卷八下

    宋　秦九韶　撰军旅

    军器功程

    问今欲造弓刀各一万副箭一百万只据工程七人九日造弓八张八人六日造刀五副三人二日造箭一百五十只作院见管弓作二百人刀作五百四十人箭作二百七十六人欲知毕日防何

    答曰造弓一万张三百九十三日四分日之三造刀一万副一百七十七日九分日之七造箭一百万只一百四十四日二百七分日之一百八十二【按六十九分之六十四讹二百七分之一百八十二】

    术曰以粟米求之互换入之置各功程原人率于右行置原日数于中行置欲求数为左行以三行对之为各实列右行置原物数于中行置见?人为左行以左行乘中行各为法以对除右行各得日数草曰置原造弓七人造刀八人造箭三人于右行次置造弓九日造刀六日造箭二日列中行又置于造弓一万欲造刀一万欲造箭一百万列左行以三行对乗

    次列原造弓八张刀五副箭一百五十只放中又列见管弓作二百人刀作五百四十人箭作二百七十六人于左行

    以两行对乗之上得一千六百中得二千七百下得四万一千四百各为法

    先以上法一千六百除寄右行弓日实六十三万日得三百九十三日为造弓一万张日数

    不尽一千二百与法求等得四百俱约之为四分日之三

    次以中得二千七百除寄右行刀日实四十八万日得一百七十七日为造刀一万副日数

    不尽二千一百与法求等得三百俱约之为九分日之七

    次以下法四万　　百除寄右行箭日实六百万日得一百四十四日为造箭一百万只日数

    不尽三万六千四百日与法四万一千四百求等得二百俱以约之得二百七分日之一百八十二为造箭日分合问【按不尽数三万八千四百误为三万六千四百分母六十九讹二百零七分子六十四讹一百八十二】

    计造军衣

    问库有布绵絮三色计料欲制军衣其布六人八疋少一百六十疋七人九疋剰五百六十疋其绵八人一百五两剰一万六千五百两九人一百七十两剰一万四千四百两其絮四人一十三斤少六千八百四斤五人一十四斤适足欲知军士及布绵絮各几何答曰兵士一万五千一百二十人　布二万疋绵三十万两　絮四万二十三百二十六斤

    术曰以盈拙求之置人数于左右之中置所给物各于其上置盈拙各于其下令维乘之先以人数互数乘其所给率相减余为法次以人数相乘为寄后以盈拙互乘其上未减者是谓未乘騐其下系一盈一拙以上下皆并之为物其上并之实其下并之乘寄为兵寔如法而一各得騐其系两盈或两拙者以上下皆相减之其上减之余为物寔其下减之余乘寄为兵寔二寔皆如法而一各得騐其或一盈一足或一拙一足者其适足乃以空互乘其上未减者去之只以所用盈拙数互乘其上为物寔以盈或拙一数乘寄为兵寔皆如法而一各得

    求布草曰置布于六人左中八疋于左朏上一百六十四疋于左下置七人于右中九疋于右上盈百五六十于布下先以左右之中六七互乘左右之上讫左上得五十五右上得五十四以相减之余二为法次以左右中六七相乘得四十二为寄于中次以左下亏一百六十乘右上未减五十四得八十六百四十又以右下盈五百六十乘左上未减五十六得三万一千三百六十验得左右之下系一盈一朏当并之以三万一千三百六十并右上八千六百四十得四万为布实次以左下朏一百六十并左下盈五百六十得七百二十乗寄四十二得三万二百四十为兵实二实皆如法二而一得二万疋为布得一万五千一百二十为兵

    求布图

    <子部,天文算法类,算书之属,数学九章,卷八下>

    求绵草曰置八人于左中绵一百五十两于左上余一万六千五百两于左下次置九人于右中一百七十两于右上余一万四千四百两于右下以左右中八九五乘各上讫左上得一千三百五十右上得一千三百六十相减余一十为法次以中八九相乘得七万二为寄于中次以左下一万六千五百乘右上一千三百六万得二千二百四十四万却以右下一万四千四百乘左上一千三百五十得一千九百四十四万验其下系两盈当相减之其右上余三百万为绵实其左右之下亦相减之余二千一百乘寄七十二得二十五万一千二百为兵实二实皆如法一十而一绵得三十万两兵得一万五千一百二十人

    求绵图

    <子部,天文算法类,算书之属,数学九章,卷八下>

    求絮草曰置四人于左中一十三觔于左上少六千八百四觔于左下又置五人于右中一十四觔于右上适足为空于右下以左右之中四五互乘其上讫左上得六十五右上得五□六利减余九为法以中四五相乘得二十为寄于中先以左下六千八百四互乘右上五十六得三十八万一千四百二十却以右适足之空乘左上六十五亦为空乃去之只以右上三十八万一千二十四觔为絮实只以左下六千八百四乘寄二千人得一十三万六千八十为兵实二实皆如法九而一具絮得四万二千三百三十六觔其兵得一万五千一百二十人合问

    求絮图

    <子部,天文算法类,算书之属,数学九章,卷八下>

    已上布绵絮三项求人兵数皆同今仍于各图立算求之以合本术

    先计军程

    问一军三将三十队队七十五... -->>
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