数学卷七

岂不犹人身之穴自然而成不可増损者与西法以其不便于算也一以整度齐之齐之诚善矣然遂以此为周天之本数疑其渉于假借窃谓此一事当合中西而用之一切布算之法用整度为便及其分隶之于二十八宿以纪七政之躔离则当用日度为宜譬之尺度古今有短长医家量人孔穴必用同身寸度之始无误整度者后世改长之寸也日度者其人同身寸也或疑以整度布算又以日度纪躔离似多一畨布算曰始则假借后则纪实固不可惮其烦别立整度当日度及当日度分二表一查即得亦不为烦或又疑经度用日度纬度用整度同此一大圆岂可分両种度曰经度纪躔离用以纪历者也纬度测极髙测両道相距测七政离地平以为布算之凖不用之以纪历故纬度可假借而经度不可假借也

    整度当日度表説

    歳周三百六十五日二四二一八七五如古法一日为一度度有万分是周天三百六十五度二千四百二十一分八十七秒五十防半周一百八十二度六千二百一十○分九十三秒七十五防一象限九十一度三千一百○五分四十六秒八十七防五十纎一宫三十○度四千三百六十八分四十八秒九十五防八十三纎不尽以三百六十整度分之一整度当日度一度○一百四十五分六十一秒六十三防一十九纎四四不尽又一整度六十分一分当日度分一百六十九分○九秒三十六防○五纎三二四六六不尽依此立二表使宿度分归之于日度分【度下小数止于分分下有畸零及半者收之不及者弃之】

    整度当日度表

    整度日度整度日度

    一度一度【○一四六】二度二度【○二九一】三度三度【○四三七】四度四度【○五八二】五度五度【○七二八】六度六度【○八七四】七度七度【一○一九】八度八度【一一六五】九度九度【一三一一】　一十度　一十度【一四五六】

    【一十】一度　【一十】一度【一六　一○二　十】二度　【一十】二度【一七四七一十】三度　【一十】三度【一八　一九三　十】四度　【一十】四度【二○三九一十】五度　【一十】五度【二一　一八四　十】六度　【一十】六度【二三三○一十】七度　【一十】七度【二四　一七五　十】八度　【一十】八度【二六二一一十】九度　【一十】九度【二七六七】　二十度　二十度【二九一二二十】一度　【二十】一度【三○　二五八　十】二度　【二十】二度【三二○四二十】五度　【二十】五度【三六　二四○　十】六度　【二十】六度【三七八六二十】七度　【二十】七度【三九　二三二　十】八度　【二十】八度【四○七七二十】九度　【二十】九度【四二二三】　三十度　三十度【四三六八】

    整度日度整度日度

    井宿有三十度畸故表止列三十度度下有零分查后表

    整度分当日度分表

    整度分日度分　整度分日度分一分　○千【一六九】二分　○千【三三八】三分　○千【五○七】四分　○千【六七六】五分　○千【八四五】六分　一千【○一五】七分　一千【一八四】八分　一千【三五三】九分　一千【五二二】　一十分　一千【六九一】

    【一十】一分　一千【八六　一○十】二分　二千【○二九一十】三分　二千【一九　一八十】四分　二千【三六七一十】五分　二千【五三　一六十】六分　二千【七○五一十】七分　二千【八七　一四十】八分　三千【○四三一十】九分　三千【二二】一　二十分　三千【三八二二十】一分　三千【五五　二一十】二分　三千【七二○二十】三分　三千【八八　二九十】四分　四千【○五八二十】五分　四千【二二　二七十】六分　四千【三六九二十】七分　四千【五六　二五十】八分　四千【七三四二十】九分　四千【九○三】　三十分　五千【○七三三十】一分　五千【二四　三二十】二分　五千【四一一三十】三分　五千【五八　三○十】四分　五千【七四九三十】五分　五千【九一　三八十】六分　六千【○八七三十】七分　六千【二五　三六十】八分　六千【四二五三十】九分　六千【五九四】　四十分　六千【七四六四十】一分　六千【九三　四三十】二分　七千【一○二四十】三分　七千【二七　四一十】四分　七千【四四○四十】五分　七千【六○　四九十】六分　七千【七七八四十】七分　七千【九四　四七十】八分　八千【一一六四十】九分　八千【二五八】　五十分　八千【四五五五十】一分　八千【六二　五四十】二分　八千【七九三五十】三分　八千【九六　五二十】四分　九千【一三一五十】五分　九千【三一　五○十】六分　九千【四六九五十】七分　九千【六三　五八十】八分　九千【八○七五十】九分　九千【九七六】　六十分一度○【一四六】整度分日度分　整度分日度分用表法先取宿若干度当日度若干度分次以宿度零分查日度若干分并之命为日度分

    表有两用二十八宿黄道度悉归诸日度一用也算得七政及罗防计都月孛躔某宿防度防分皆以日度归之二用也

    二十八宿整度变日度表

    整　度　分日　度　分

    斗　二十三度【四十七分】　二十四度【一二九六】

    牛七○度【四十六分】七○度【八七九七】女　一十一度【三十八分】　一十一度【八○二七】虚九○度【五十九分】　一十○度【一二八七】危　二十○度【○七分】　二十○度【四○九六】室　一十五度【四十一分】　一十五度【九一一七】壁　一十三度【○六分】　一十三度【二九○八】奎　一十一度【三十九分】　一十一度【八一九六】

    娄　一十三度　一十三度【一八九三】胃　一十二度【一十五分】　一十二度【四二八三】

    昴九○度【一十五分】九○度【三八四七】毕　一十三度【五十八分】　一十四度【一七○○】

    参一○度【二十一分】一○度【三六九七】觜　一十一度【三十三分】　一十一度【七一八二】井　三十○度【二十五分】　三十○度【八五九五】

    鬼四○度【三十二分】四○度【五九九三】栁　一十七度【○四分】　一十七度【三一五一】

    星八○度【二十三分】八○度【五○五四】张　一十八度【○四分】　一十八度【三二九七】

    翼　一十七度　一十七度【二四七五】轸　一十三度【○三分】　一十三度【二四○○】角　一十○度【三十七分】　一十○度【七七一二】亢　一十○度【三十八分】　一十○度【七八八一】氐　一十七度【五十○分】　一十八度【○九三○】

    房四○度【五十○分】四○度【九○三七】

    心七○度【三十三分】七○度【六五九九】尾　一十五度【五十六分】　一十六度【一六五三】

    箕九○度九○度【一三一一】

    整　度　分日　度　分

    右黄道二十八宿度分以历象考成康熈甲子年黄道经度钤定【前后有异同详见考异】因整度分变为日度分【与授时大统异者详见考异】

    拟分列宿天十二次界限

    列宿之天分十二次其界当有定度自西法行恒以太阳交中气为宫界则度随歳差推移而十二次之本界遂隐勿庵先生尝极论之愚考中法与囘历皆以虚六度为子半意者虚宿有十度【九度五十九分仅少一分】六度正当虚危之间【有初度则六度是五度从一度即是六度】是为四维之正北元枵之最中乎又考西历毎歳以日躔斗四度为斋日【从一度起是四度有初度则是三度】盖以磨羯【丑宫即星纪】之首为恒星年正月一日也斗四度为磨羯之初则虚六度不为寳瓶【子宫即元枵】之中乎中西不约而符意其由来已乆今拟虚六度之初【六度者第六度也】置于子半如罗金之定盘针因以求各宫之界谨按历象考成康熈甲子年之黄道经度钤虚宿入一宫十九度一分加五度为子半当一宫二十四度一分减十五度为丑初当一宫九度一分皆以此年交宫后九度一分为各宫之界推得十二次之交界宿度又以整度分变为日度分列表如左

    整度分日度分

    星纪【丑】　斗三度一十一分入　斗三度【二三】

    元枵【子】　女一度三十八分入　女一度【六六】

    娵訾【亥】　危十度　一　分入　危十度【一六】

    降娄【戌】　壁四度一十三分入　壁四度【二八】

    大梁【酉】　娄九度二十八分入　娄九度【六○】

    实沈【申】　毕四度五十八分入　毕五度【○四】

    鹑首【未】　井八度　六　分入　井八度【二二】

    鹑火【午】　栁三度　九　分入　栁三度【二○】

    鹑尾【巳】　张七度四十二分入　张七度【八二】

    寿星【辰】　轸二度三十八分入　轸二度【六七】

    大火【卯】　亢八度五十八分入　亢九度【一○】

    析木【寅】　心五度四十○分入　心五度【七五】

    右所定十二次之界未知果符天否存其梗概竢后来考定又中历宫界与此不能尽合宿度多寡不同一也此以黄道度分宫而中历以赤道度匀分黄道度各宫多寡不均二也

    附勿庵先生説【荅沧州刘介锡茂才】

    以星推命不知始于何时然吕才之辟禄命只及干支及韩潮州始有我生之时月宿南斗之説由是征之亦在九执以后耳毎见推五星者率用溪口历则于七政躔度疎逺若依新法则宫度之迁改不常二者已如柄凿之不相入又安望其术之能验乎夫欲求至当则宜有变通然其故多端实难轻议或始以古法分宫而取今算之七政布之则既不违其本术亦不谬乎悬象虽未知验否何如而于理庶防可通矣

    按此説似有理然以古法分宫尚有防细之处先生亦只言其大略耳【界则有度度则有分授时大统之宫界既不可用于今而西国所定毎月初一日之宿度又似非一宫三十度者】

    宿度考异【黄道度】

    虚九度五十九分

    【崇祯戊辰测○康熈壬子同○康熈戊辰同历象考成康熈甲子宿钤同】

    危二十度○七分

    【崇祯戊辰测○康熈壬子同○康熈戊辰同康熈甲子宿钤同】

    室一十五度四十一分

    【崇祯戊辰测○康熈壬子同○康熈戊辰同康熈甲子宿钤同】

    壁一十三度一十六分

    【崇祯戊辰测○康熈壬子同○康熈戊辰同康熈甲子宿钤一十三度六分○减十分】

    奎一十一度二十九分

    【崇祯戊辰测○康熈壬子同○康熈戊辰同康熈甲子宿钤一十一度三十九分○加十分○盖减壁以益奎】

    娄一十三度

    【崇祯戊辰测○康熈壬子同○康熈戉辰同康熈甲子宿钤同】

    胃一十三度○一分

    【崇祯戊辰测○康熈壬子同○康熈戊辰同康熈甲子宿钤一十二度一十五分○减四十六分】

    昴八度二十九分

    【崇祯戊辰测○康熈壬子同○康熈戊辰同康熈甲子宿钤九度一十五分○加四十六分○盖减胃以益昴】

    毕一十三度五十八分

    【崇祯戊辰测○康熈壬子同○康熈戊辰同康熈甲子宿钤同】

    参一度二十一分

    【崇祯戊辰测○康熈壬子同○康熈戊辰同康熈甲子宿钤同】

    觜一十一度三十三分

    【崇祯戊辰测○康熈壬子同○康熈戊辰同康熈甲子宿钤同】

    井三十度二十四分

    【崇祯戊辰测○康熈壬子三十度二十五分注云新测三十度二十四分○康熈戊辰三十度二十四分○康熈甲子宿钤三十度二十五分】

    鬼四度三十七分

    【崇祯戊辰测○康熈壬子五度三十分注云新测四度三十七分○康熈戊辰四度三十七分○康熈甲子宿钤四度三十二分】

    柳一十七度

    【崇祯戊辰测○康熈壬子十六度○六分注云新测十七度○康熈戊辰十七度○康熈甲子宿钤一十七度○四分○盖井加一分鬼减五分栁加四分互有损益】

    星八度二十三分

    【崇祯戊辰测○康熈壬子同○康熈戊辰同康熈甲子宿钤同】

    张一十八度○四分

    【崇祯戊辰测○康熈壬子同○康熈戊辰同康熈甲子宿钤同】

    翼一十七度

    【崇祯戊辰测○康熈壬子同○康熈戊辰同康熈甲子宿钤同】

    轸一十三度○三分

    【崇祯戊辰测○康熈壬子同○康熈戊辰同康熈甲子宿钤同】

    角一十度三十五分

    【崇祯戊辰测○康熈壬子同○康熈戊辰同康熈甲子宿钤一十度三十七分○加二分】

    亢一十度四十分

    【崇祯戊辰测○康熈壬子同○康熈戊辰同康熈甲子宿钤一十度三十八分○减二分○盖损角益亢】

    氐一十七度五十四分

    【崇祯戊辰测○康熈壬子同○康熈戊辰同康熈甲子宿钤一十七度五十分○减四分】

    房四度四十六分

    【崇祯戊辰测○康熈壬子同○康熈戊辰同康熈甲子宿钤四度五十分○加四分○盖损氐益房】

    心七度三十三分

    【崇祯戊辰测○康熈壬子同○康熈戊辰同康熈甲子宿钤同】

    尾一十五度三十六分

    【崇祯戊辰测○康熈壬子同○康熈戊辰同康熈甲子宿钤一十五度五十六分○加二十分】

    箕九度二十分

    【崇祯戊辰测○康熈壬子同○康熈戊辰同康熈甲子宿钤九度　减二十分○盖益尾损箕】

    斗二十三度五十一分

    【崇祯戊辰测○康熈壬子同○康熈戊辰同康熈甲子宿钤二十三度四十七分○减四分】

    牛七度四十一分

    【崇祯戊辰测○康熈壬子同○康熈戊辰四十分康熈甲子宿钤七度四十六分○加五分】

    女一十一度三十九分

    【崇祯戊辰测○康熈壬子同○康熈戊辰同康熈甲子宿钤一十一度三十八分○减一分○盖斗牛女三宿互有损益】

    右黄道宿度据崇祯历书戊辰宿钤算其度分灵台仪象志康熈壬子宿钤多同又康熈戊辰亦同而历象考成以康熈甲子为元其宿度分小有损益意者后有密测较精于前与康熈戊辰在甲子后宿度多同前者盖据旧测逐年如其歳差之秒而宿度不改历象考成成于康熈之季年刻于雍正三年盖以后测追溯甲子历元宿钤当如此是以与戊辰稍异也损益之少者数分其多者胃昴四十六分尾箕二十分愚疑尾箕二宿最近地平有防气差意者前测未精差二十分或由此若胃昴距地髙当无?气差而改测差四十六分岂胃宿改距星与【差一分者盖因歳差秒数有弃有收】

    再考觜参二宿乾隆十七年十一月大臣议改仍依古法觜前参后参宿中三星昔以西一星为距今改东一星为距则觜前参后矣但二宿之度未有考○考授时历黄道宿度与今黄道宿度同异【今宿度以整度变日度】

    箕【授时九度五九今九度一三】　斗【授时二十三度四七今二十四度一三】牛【授时六度九○今七度八八】　女【授时一十一度一二今一十一度八○】虚【授时九度○○太○今一十五度九一】　危【授时一十五度九四今二十度四一○】室【授时一十八度三三今一十五度九一】　壁【授时九度三四○今一十三度二九】

    奎【授时一十七度八七今一十一度八二】　娄【授时一十二度三六今一十三度一九】胃【授时一十五度八一今一十二度四三】　昴【授时一十一度○八今九度三八○】毕【授时一十六度五○今一十四度一七】　觜【授时觜在参前○度○五○今觜在参后一十一度七二】参【授时参在觜后九度二八今参在觜前一度三七】井【授时三十一度○三今三十度八六】

    鬼【授时二度一一今四度六○】栁【授时一十三度○今一十七度三二】星【授时六度三一○今八度五○五四】　张【授时一十七度七九今一十八度三三】翼【授时二十度○九今一十七度二三】　轸【授时一十八度七五今一十三度二四】角【授时一十二度八七今一十度七七○】亢【授时九度五六○今一十度七九】氐【授时一十六度四○今一十八度○九】房【授时五度四八今四度九○】

    心【授时六度○七今七度六六】尾【授时一十七度九五今一十六度一七】黄道宿度多寡古历多不同授时以简仪密测宿度余分可考然以较之今时黄道宿度无一宿同者其故实多端据西士之説恒星循黄道东行赤道经纬度歳歳不同而黄道之宿则有定距本当以黄道度为主用弧三角法算毎歳赤道之经纬而郭氏法以赤道度为主由赤道度变黄道度其不同者一也黄赤本可相求而郭氏以弧矢割员之术求黄赤道之差与弧三角算不能宻合其不同者二也古今所用列宿距星不能画一其不同者三也觜参二宿易其前后其不同者四也宿近地平常有?气掩映之差须考求其真度前人未见及此其不同者五也有此五端宜其无一宿同当据今所测算者为正其觜参二宿则今仍改为觜前参后也